Informatika bez počítača

Som nula alebo jednotka? Precvičujte binárne prevody hravo!

V januárovom čísle som predstavil aktivity na prevod čísla z desiatkovej do dvojkovej sústavy formou preskupovania penových kociek. Predpokladajme teda, že žiaci sa už naučili základný princíp prevodu len pomocou sčitovania rádov binárnej sústavy. Teraz potrebujeme vedomosti utvrdiť.

Precvičovanie binárneho zápisu čísla

Vytvoríme rad šiestich žiakov, ktorí budú symbolizovať bity, ich poradie je preto dôležité. Každý z nich bude držať kartu, ktorá je z jednej strany prázdna a z druhej strany bude mať zobrazenú skupinu bodov (32, 16, 8, 4, 2, 1). Podľa toho, ako je karta otočená, žiak reprezentuje hodnotu 1 alebo 0 v binárnom zápise čísla. Nechajme žiakov zobrazovať rôzne desiatkové čísla (7, 15, 18, 64). A naopak, experimentujme s binárnym zápisom a jeho prevodom do desiatkového tvaru (napr. 010101). 

V porovnaní s aktivitou, kde každý žiak mal pred sebou všetky karty, tu má každý žiak kartu len jednu. A tak musí skupina spolupracovať. Prípadne si každý žiak sám za seba musí uvedomiť, či sa príslušný bit v zápise nachádza alebo nie. Zo začiatku môže byť preklápanie chaotické. Žiaci však postupne prídu na to, že musia zistiť, ktorý rád je v zápise najväčší a k nemu postupne pripočítať rády menšie (21 = 16 + 4 + 1 > 10101). 

Na záver preveďme číslo 64. Nechajme žiakov sformulovať odpoveď, že najväčšie 6-bitové číslo je 63. 

Na koniec skúsme zobraziť najmenšie číslo. S prihliadnutím na mieru nepresnosti definujme ako najmenšie číslo 0. Zápis záporných čísel v binárnom tvare je komplikovanejší.

Binárne počítanie

Myslíte si, že sa dajú zobraziť všetky čísla od 0 po 32? Tak to teda skúsme. Žiaci prevádzajú všetky čísla postupne za sebou. Ich úlohou je sledovať správanie jednotlivých bitov. 

Po skončení sa pýtajme, ktorý zo spolužiakov sa narobil najviac a ktorý najmenej. Hľadajme vzorce správania sa bitov. Samozrejme, najviac sa narobil jednotkový bit, ktorý sa otáčal pri každej zmene čísla (000, 001, 010, 011, 100). Je dobré, keď žiaci prídu na to, že párne čísla majú na konci nulu a nepárne jednotku. Takto sa dá zovšeobecniť aj správanie sa ostatných bitov. 

Šikovnejší žiaci by mohli vedieť odpovedať na otázku, ako sa zmení binárny zápis, ak ho vynásobím číslom dva.

Aby sme do aktivity zapojili čo najviac žiakov, môžeme vytvoriť dve proti sebe stojace skupiny, ktoré pri zobrazovaní súťažia. Zostávajúci žiaci môžu byť zadávatelia úloh, merači času, či kontrolóri správneho riešenia.

Magické nádoby

Ukážme deťom kúzelné nádoby a dajme im tieto pokyny. „Mysli si číslo od 1 do 99. Pozorne si pozri každú nádobu. Povedz, v ktorých nádobách sa nachádza tvoje číslo. Upozorňujem, že sa môže vyskytovať aj vo viacerých.“ Učiteľ bezprostredne po ukázaní všetkých nádob povie myslené číslo. 

Učiteľovi stačí sčítať prvé čísla v nádobách, ktoré boli označené. Viete povedať prečo? 

V prípade, že škola vlastní tablety, je možné ďalej precvičiť prevody cez hry The Binary Game, Grid of Bits alebo Binary Invaders 255.

Martin CÁPAY, Kat. informatiky, FPV UKF, Nitra

Informatika bez počítača

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Scroll to top