Dve veľké úvahy o malej násobilke

O násobilke v škole

Pre detailistov sa hneď na začiatku priznávam, že úvahy nebudú veľké, ale takému nadpisu sa fakt nedalo odolať. 

2 x 1 = 2 1 x 2 = 2
2 x 2 = 4 2 x 2 = 4
2 x 3 = 6 3 x 2 = 6
2 x 4 = 8 4 x 2 = 8
2 x 5 = 10 5 x 2 = 10
2 x 6 = 12 6 x 2 = 12
2 x 7 = 14 7 x 2 = 14
2 x 8 = 16 8 x 2 = 16
2 x 9 = 18 9 x 2 = 18
2 x 10 = 20 10 x 2 = 20

Úvaha prvá

Viete, aký je rozdiel medzi násobilkou dvomi a násobilkou dvoch? Ak nie, netrápte sa, nevie to ani väčšina autorov učebníc matematiky pre tretiakov. 

Prvý stĺpček je násobilka dvomi. 2 x 3 znamená 2-krát kôpka po 3 cukríky. Zatiaľ čo výpočet v tom istom riadku v druhom stĺpčeku, teda 3 x 2, znamená 3-krát kôpka po 2 cukríky. V prvom stĺpčeku zdvojnásobujeme – preto násobilka dvomi, v druhom stĺpčeku násobíme rôznymi číslami, ale vždy číslo 2 – preto násobilka dvoch.

Úvaha druhá

Malá násobilka je ako mačička. V podstate milá, hravá, dobre sa učí a deti ju majú rady. Radosť sme však deťom narušili niekedy okolo doby množinovej. To bolo nešťastné obdobie, keď sa aj tí najmatematickejší matematici začali starať o to, čo a ako sa učia malé deti v škole. Peklo rozpútané množinami, sa nám postupne, našťastie, podarilo výrazne zmierniť, ale aspoň malá stopa zostala. Násobenie nulou či násobenie nuly. Ak ste pozorne čítali úvahu prvú, tak vám je jasný rozdiel. 

A tu sa milá mačička mení na nepríjemnú potvoru. Zrazu totiž nevinným deťom vysvetľujeme, že 2-krát Nič na tanieriku je Nič. Ba dokonca aj 7-krát Nič na tanieriku je Nič. Našťastie vynechávame úvahu o tom, na koľkých tanierikoch je to výsledné Nič. A čudujeme sa, že deti nechápu. Ako keby si neuvedomili, že ide o okruh a neutrálny prvok grupy. A to ešte keď začneme Nič rozdeľovať!

Zisťovať, koľko by bolo 2-krát toľko cukríkov, ako máme, je naozaj pre tretiačikov zmysluplné a učme ich to. Ale znásobovať a rozdeľovať Nič podľa možnosti nechajme matematikov. Oni si to užívajú a nakoniec, to je to, čím sa líšia od ostatných ľudí. 

Dve veľké úvahy o malej násobilke

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Scroll to top