Matematika nie je o správnom a rýchlom počítaní, ale o kvalite myslenia. Spoľahlivo a rýchlo dokáže počítať každá kalkulačka. Túto schopnosť vaše dieťa na trhu práce v budúcnosti nepredá. Čo však je a bude stále viac žiadané, je schopnosť riešiť problémy a komunikovať. Podľa profesora Milana Hejného rozvíja jeho metóda učenia matematiky oboje.
V polovici sedemdesiatych rokov sa matematik Milan Hejný po rozpore s učiteľkou matematiky rozhodol učiť svojho syna v škole sám. Syn totiž našiel iné správne riešenie úlohy ako učiteľka vyžadovala, a to bol problém.
Vychádzajúc z práce a skúseností svojho otca Víta Hejného vybudoval postupne Milan Hejný niekoľko didaktických teórií, opierajúcich sa o konštruktivistický prístup k vyučovaniu (žiak – konštruktér a objaviteľ svojho poznania). Výsledky svojho experimentálneho vyučovania matematiky spracoval a v deväťdesiatych rokoch postupne budoval tím na Pedagogickej fakulte Karlovej univerzity v Prahe.
Metóda pre všetky deti
Ide o veľmi špecifický a netradičný spôsob vyučovania matematiky, ktorý je vhodný pre talentované deti aj pre deti, ktoré sú v matematike slabšie.
Prvé výsledky takéhoto vyučovania matematiky ukazujú, že deti vedené podľa odporúčaní profesora Hejného sú lepšie nielen v školskej matematike, ale dokážu aj samostatnejšie rozmýšľať a lepšie triediť možnosti. Zlepší sa ich schopnosť vysvetľovať a argumentovať, ale aj počúvať niekoho iného. Keď sa snažíme žiakom dávať hotové poznatky, ako napríklad Pythagorovu vetu či vzorec na výpočet obsahu trojuholníka, cvičíme ich pamäť, ale neučíme ich myslieť. Žiak musí dostať príležitosť s učivom pracovať.
Deti sa učia navzájom
Úloha učiteľa v Hejného metóde je celkom iná ako na klasickej hodine matematiky, kde je učiteľ tým, kto vysvetľuje, objasňuje a najčastejšie aj počíta.
Hejný nás učí, že matematiku môžeme vyučovať tvorivo: žiak nepreberá hotové poznatky, ale sám si ich vlastnou aktivitou konštruuje. Rolou učiteľa je dávať žiakom primerane náročné úlohy a organizovať triednu diskusiu k problému. Je teda vo vyučovacom procese najmä facilitátorom, objavovanie v matematike tak bude pre žiakov motivujúce a zábavné.
Žiaci počas hodiny zväčša ponúkajú celú škálu riešení matematického problému. Vtedy sa každé riešenie zvažuje, diskutuje, overuje. Učiteľ však správne riešenie neprezradí. A to ani vtedy, ak už bola úloha jedným zo žiakov vyriešená. Najprv sa musí preveriť každý nápad. Ak je ich veľa, učiteľ len jemne koordinuje celý proces. Deti potom vnímajú učenie ako činnosť, ktorú robia ony samy a za jej výsledky sú taktiež samy zodpovedné.
Schémy a prostredia
Na rozdiel od tradičného vyučovania matematiky zameraného na nácvik štandardných úloh, je nová metóda zameraná na budovanie siete mentálnych matematických schém. Tie si každý žiak tvorí riešením vhodných úloh a hlavne pomocou diskusií o svojich riešeniach so spolužiakmi.
Pre Hejného matematiku je schéma pilierom matematickej znalosti. Informácie sú zhlukované do zmysluplných funkčných jednotiek. Hejný s obľubou používa takýto príklad: ak sa vás niekto spýta na počet dverí vo vašom byte, asi nebudete schopní ihneď odpovedať. Ale po chvíli odpoviete dosť spoľahlivo. V mysli „prejdete“ všetkými miestnosťami a spočítate v nich príslušné objekty – dvere. Požadovanú informáciu a mnoho ďalších máte vo svojom vedomí potenciálne uložené ako súbor informácií, ktorý nazývame schémou vášho bytu. Schéma bytu sa vo vedomí buduje postupne, v dôsledku činností, ktoré človek v byte robí. Ako by dopadla odpoveď na otázku: koľko je okien vo vašom dome? Žiak by neodpovedal rýchlo a s istotou. Schéma „môjho bytu“ sa netvorí tak, že jeden deň sa učím okná, druhý deň koberce atď. Vzniká tým, že v byte žijem a s jednotlivými javmi bytu prichádzam stále do kontaktu. Podobne aj poznávanie matematiky prebieha tak, že žiak rieši rôznorodé úlohy a každá z týchto aktivít do jeho vedomia projektuje súbor rôznych informácií.
Na základe tejto teórie vytvoril profesor Hejný pre svojich žiakov matematické prostredia pozostávajúce z primerane gradovaných sérií úloh a problémov, ktoré sú vhodné na rozvíjanie ich matematického myslenia, na vyvolávanie diskusií a argumentáciu medzi nimi.
Dedo Lesoň
Uveďme ako príklad „prostredie deda Lesoňa“. V ňom pracujeme s veličinou zapísanou ikonicky (symbol zvieraťa, nie číslo) a dostaneme sa tak aj k náročnejším úvahám pri poznávaní rovníc. Rámcový príbeh tohto prostredia je nasledovný: najprv sa k dedovi Lesoňovi chodia hrať tri druhy zvieratiek, postupne prichádzajú ďalšie (každé zvieratko má svoju ikonu). Dedo usporiada hru – preťahovanie lanom (rovnica). Dve myšky majú silu mačky, mačka je teda silnejšia ako jedna myš. Hus je zasa silnejšia ako mačka, lebo je taká silná ako mačka a myš dohromady. Ak sa ocitnú v družstve dve myš-ky a v druhom dve mačky, zvíťazí to druhé, lebo je silnejšie. Nikto však nevyhrá vtedy, keď sa o lano ťahajú dve myšky s mačkou. Družstvá sú rovnako silné. Toto sú prvé dôležité vzťahy, ktoré deti objavujú. Manipulácia s vystrihnutými ikonami sa stáva pre deti hrou. Dieťa tak nenútene začne používať základné ekvivalentné úpravy rovníc.
Tento objavný prístup k vyučovaniu matematiky je prirodzeným spôsobom poznávania matematického sveta.
Dagmar MÔŤOVSKÁ
1. súkromné gymnázium, Bratislava