Pozor, babirusa!

Čo robiť, keď chceme, aby žiaci vedeli riešiť slovné úlohy?

Na začiatku sa všetkým čitateľom ospravedlňujeme, ale pre dobré pochopenie napísaného vás poprosíme, aby ste sa na chvíľu zmenili z čitateľov na pisateľov. Vezmite si, prosím, pero a papier a opíšte alebo nakreslite situácie, ktoré nasledujúce vety vyjadrujú: Babirusa dôstojným krokom odkráčala. Babirusa sa zúrivo vrhla do útoku. Babirusa nežne privrela oči.

Že neviete kto alebo čo je babirusa? To nevadí, vaša fantázia určite zapracovala a niečo ste si pri každej vete predstavili. Bola to žena? Bola to bytosť z fantasy filmu? Bola to príšera či obyčajné zviera? My poznáme babirús niekoľko.

Babirusa simplex

Vezmime si tieto dve jednoduché slovné úlohy: A – Mama upiekla na jednom plechu 5 buchiet a na druhom 8 buchiet. Koľko buchiet upiekla mama spolu? B – Jakub zjedol v pondelok 5 buchiet a v utorok 8 buchiet. Koľko buchiet zjedol Jakub spolu?

Z pohľadu matematiky sú obe slovné úlohy rovnaké, riešia sa rovnako: 5 + 8 = 13. Ale z pohľadu dieťaťa to vôbec nie je jednoznačné. Predpokladajme, že väčšina detí videla mamu piecť a pozná buchty. Každé dieťa si teda vie dobre predstaviť, čo sa v kuchyni deje, keď na jednom plechu rozvoniava 5 buchiet a na druhom 8 buchiet. Ak si vie túto predstavu vyvolať, nerobí mu problém odpovedať na otázku, prípadne si upečené buchty znázorniť. Úloha B je však pre dieťa oveľa náročnejšia. Matematik nepotrebuje žiadnu reálnu predstavu, ale dieťa áno. Ako si má predstaviť 5 zjedených buchiet? O znázornení ani nehovorím. A to už komplikuje situáciu, pretože v skutočnosti kdesi v pozadí predpokladáme existenciu neznámeho počtu buchiet, akúsi univerzálnu množinu. A to sme sa dostali k dobrej babiruse! 

Pozrime sa na tretiu (z matematického pohľadu opäť identickú) úlohu: C – Robotník v pondelok vyrobil 5 výrobkov a v utorok 8 výrobkov. Koľko výrobkov vyrobil robotník počas dvoch dní?

Text tejto úlohy už môže naraziť na veľké diery v „poznaní“ dieťaťa. Vie, kto je to robotník? Vie, čo je to výrobok? Má predstavu o tom, čo znamená vyrobiť výrobok? Ak áno, je to ako s buchtami. Ak nie, je to, ako keby ste mu rozprávali o babiruse. V jeho hlave sa v lepšom prípade vytvorí nejaká predstava, ale my – učitelia vôbec netušíme, aká predstava to je. Možno chybný matematický výpočet dieťaťa plne zodpovedá predstave, ktorú si po prečítaní textu vytvorilo.

Ak dieťa nevie alebo ak chybne rieši slovnú úlohu, overte si, či rozumie všetkým slovám v jej texte. Či si pod každým podstatným menom predstaví to, čo mal autor slovnej úlohy na mysli. Či každé sloveso v jeho hlave vyvolá presne ten istý proces zmien, aký mal autor na mysli.

Babirusa complex

Jedna z našich obľúbených definícií je Pytagorova veta: súčet obsahov štvorcov nad odvesnami sa rovná obsahu štvorca nad preponou pravouhlého trojuholníka. Jasné, nie? Každému učiteľovi sa v mysli vynorí predstava pravouhlého trojuholníka so štvorcami narysovanými nad všetkými tromi stranami. Alebo algebrické vyjadrenie c2 =a2 + b2. Ale čo sa vynorí v hlave dieťaťa? 

Ak dieťa nerozumie matematickému textu, musíme si overiť, či skutočne rozumie všetkým matematickým pojmom. Či sa medzi nimi nevyskytujú nejaké babirusy, ktoré sa vynárajú v hlave dieťaťa a sú na hony vzdialené od matematickej reality, ktorú sa mu snažíme sprostredkovať. Upozorňujeme, že ani to nemusí stačiť. Nedorozumenie môžu vyvolať aj zdanlivo celkom bežné slová.

Babirusa verum

Babirusa je milé, takmer holé prasa, ktoré má charakteristické štyri prerastené tesáky, žijúce na ostrovoch v Indonézii. Aj keď vyzerá hrôzostrašne, živí sa ovocím, orechmi a hubami. Rýchlo behá a vie dobre plávať. 

Obrázok babirusy by mal visieť v každej triede, hneď pod fotografiou prezidenta. Aby sme mali na pamäti, že nesprávne riešenie detí nespôsobila ich neschopnosť alebo to, že sa neučili. Možno len majú v hlave zopár babirús.

Pozor, babirusa!

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Scroll to top